Приморско-Ахтарский район станица Ольгинская
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4
имени В.А. Казбанова
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 августа 2024 года протокол № 1
Председатель ______________О. Ю. Билай

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По АЛГЕБРЕ
Уровень образования (класс) основное общее образование 7-9 класс
Количество часов 306
Разработчики рабочей программы учителя математики МБОУ СОШ №4

Оплачко Галина Фёдоровна
Программа разработана в соответствии с ФГОС ООО
с учётом примерной общеобразовательной программы по алгебре,
ПРОГРАММЫ ВОСПИТАНИЯ,
рабочей программы «АЛГЕБРА. 7-9 классы» составитель Т.А. Бурмистрова – Москва: Просвещение, 2014г.
УМК Т. А. Бурмистрова
Обеспечена УМК «АЛГЕБРА. 7- 9 классы» авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова под редакцией С.А.
Теляковского.

1

Рабочая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования
и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте
общего образования, примерной программы «Математика. 5-9 классы.» - Москва: Просвещение,
2011 г., рабочей программы «АЛГЕБРА. 7-9 классы» составитель Т.А. Бурмистрова– Москва:
Просвещение, 2014г. Обеспечена УМК «АЛГЕБРА. 7- 9 классы» авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования. Учебники алгебры этих авторов включены в действующий Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной
школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения.
Всего 306 часов.
I. Планируемые результаты изучения учебного предмета АЛГЕБРА.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Алгебра»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
1) личностные:
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
I.
Гражданского воспитания
Представления о социальных нормах, стремления к взаимопонимания и взаимопомощи в процессе учебной деятельности. Готовности оценивать своё поведение и поступки своих товарищей с позиции правовых норм с учётом осознания последствий поступков.
Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
II.
Патриотического воспитания
Ценностного отношения к отечественному и культурному, историческому и научному наследию,
понимания значения математической науки в жизни современного общества, способности владеть
достоверной информацией о достижениях и открытиях мировой и отечественной математики, заинтересованности в научных знаниях.
Духовного и нравственного воспитания детей на основе российских традиционных ценностей
Представления о правилах межличностных отношений в коллективе, готовности к разнообразной
совместной деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении экспериментов, создании учебных проектов. Готовности оценивать своё поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных норм с учётом осознания последствий поступков.
Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
III.

IV.
Популяризации научных знаний среди детей
Мировоззренческих представлений соответствующих современному уровню развития науки и составляющих основу для понимания научной картины мира, о роли предмета в познании закономерностей развития природы.
Познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний по математике, необходимых
для объяснения наблюдаемых процессов и явлений.
2

Познавательной и информационной культуры, в том числе навыков самостоятельной работы с
учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими средствами информационных технологий.
Интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности и способности к самообразованию, исследовательской деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня обучения
в дальнейшем.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Получить первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
V.

Физического воспитания и формирования культуры здоровья
Осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки
на здоровый образ жизни, осознания последствий и неприятия вредных привычек,
необходимости соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни

VI.

Трудового воспитания и профессионального самоопределения
Коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности. Интереса к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной траектории продолжения образования с учётом личностных интересов и способности к математике, общественных интересов и потребностей
Экологического воспитания
Экологически целесообразного отношения к природе как источнику жизни на Земле,
основе её существования, понимания ценности здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному физическому и психическому здоровью, осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения в ситуациях,
угрожающих здоровью и жизни людей.
Способности применять знания, полученные при изучении математики для решения
задач, связанных с окружающей природной средой, повышения уровня экологической
культуры.
Развития экологического мышления, умения руководствоваться им в познавательной,
коммуникативной и социальной практике
2) метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи 3

VII.

•
•
•
•

•
•
•

модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение
и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу шать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
•

•

•

•
•

•

•
•

3) предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять
их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к
ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,
умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио нальнографические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме нению известных алгоритмов.
4

Рациональные числа
Выпускник научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и
непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценка
Выпускник научится:
1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными
значениями величин.
Выпускник получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4) выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
5

курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух
уравнений с двумя переменными;
2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и
решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных
предметов, практики;
5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные
неравенства с опорой на графические представления;
3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов,
практики;
5) применять графические представления для исследования неравенству систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на
основе изучения поведения их графиков;
3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
3) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож ные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
4) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и
аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том чис6

ле с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
3) решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п
членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений
и неравенств;
4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального
аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с
экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора
данных при проведении опроса общественного мнения , осуществлять их анализ, представлять
результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в
том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или
комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения
комбинаторных задач .
В повседневной

•

жизни
распознавать логически некорректные высказывания.

•

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других
учебных предметов.
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной
жизни.
• распознавать логически некорректные высказывания;
• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том
числе приближенных вычислений;
• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих
характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
7

•

решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не
требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов
и явлений, при решении задач других учебных предметов.
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных
предметов.
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных
предметах.
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других
учебных предметов.
• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения
прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

№
п/п
1

2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
КоличеРазделы, темы
ство часов
Выражения, тождества, уравнения
22

в том
числе КР
2

3
4
5

Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращенного умножения

11
11
17
19

1
1
2
2

6

Системы линейных уравнений

16

1

7

Итоговое повторение

6

1

Итого:

102

10

2

1. Выражения, тождества, уравнения
Выражения. Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования
выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач
методом уравнений. Статистические характеристики.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
2. Функции
Функции и их графики. Линейная функция. Линейная функция и ее график. Способы заданияфункции. Взаимное расположение графиков линейных фупкций.
8

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками
функций y=kx+b, y=kx.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращённого умножения
Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2, (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3, a2 – b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)( a2±ab+b2).
Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Преобразование целых выражений.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения
для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение. Решение задач.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры
7 класса).
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 8 класс
№
Количев том
Разделы, темы
п/п
ство часов
числе КР
1
Рациональные дроби
23
2
2
Квадратные корни
19
2
3
4
5

Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым показателем. Элементы статистики

21
20
11

2
2
1

6

Итоговое повторение

8

1

Итого:

102

10

1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сумма и разность дробей.
Произведение и частное дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её
график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2. Квадратные корни
Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Арифметический квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня.
Применение свойств арифметического квадратного корня Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.

9

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение и его корни. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Дробные рациональные уравнения. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным
уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Элементы статики.. Сбор
и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми
показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
6. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8
класса).
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Алгебра 9 класс
№
Количество
в том числе
Разделы, темы
п/п
часов
КР
1
Квадратичная функция
22
2
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
1
3
4
5

Уравнения и неравенства с двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Элементы комбинаторики и теории вероятности

17
15
13

1
2
1

6

Итоговое повторение

21

1

Итого:

102

8

1. Квадратичная функция
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания,
убывания функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение
квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять
простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции»
находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь по10

строить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.
Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь
решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство
с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и
четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах 2+bx+c>0 или
ах2+bx+c<0, где а не равно 0.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с
двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2
уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными
способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов
прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена
последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов
арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении
задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь
находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить
сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9
класса).
11

3. Тематическое планирование и виды деятельности учащихся
АЛГЕБРА
7 - 9 классы (306 часов)
Раздел
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения

КолТемы
во
часов
22
Выражения
Преобразования выражений
Контрольная работа №1
Уравнения с одной переменной
Статистические характеристики
Контрольная работа №2

Глава 2. Функции

11

Глава 3. Степень
с натуральным
показателем

11

Функции и их графики
Линейная функция
Контрольная работа №3

Степень и её свойства
Одночлены
Контрольная работа №4

7 класс
КолОсновные виды деятельности обучающихся
во
часов
5
Находить значения числовых выражений, а также
4
выражений с переменными при указанных значе1
ниях переменных. Использовать знаки ≤, ≥, ˂, ˃,
7
читать и составлять двойные неравенства. Выпол4
нять простейшие преобразования выражений: при1
водить подобные слагаемые, раскрывать скобки в
сумме или разности выражений. Решать уравнения
вида ах = в при различных значениях а и в, а также
несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых
задач, интерпретировать результат. Использовать
простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для
анализа ряда данных в несложных ситуациях.
5
Вычислять значения функции, заданной формулой,
5
составлять таблицы значений функции. По графику
1
функции находить значение функции по известному аргументу и решать обратную задачу. Строить
графики прямой пропорциональности и линейной
функций, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияют коэффициенты k и b на расположение графиков функций у = кх, у = кх + в . Интерпретировать графики реальных зависимостей,
описываемых формулами вида у = кх, у = кх + в .
5
Вычислять значения выражений вида ап, где апроизвольное число, п- натуральное число, устно и
5
письменно, а также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в символической фор1
ме и обосновывать свойства степени с натураль12

Основные направления
воспитательной деятельности
Популяризация научных
знаний среди детей.
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

Популяризация научных
знаний среди детей

Популяризация научных
знаний среди детей

Глава 4. Многочлены

17

Сумма и разность многочленов

3

Произведение одночлена и многочлена

6
1

Контрольная работа №5
6
Произведение многочленов
1
Глава 5. Формулы сокращённого умножения

Глава 6. Системы линейных
уравнений

19

16

Контрольная работа №6
Квадрат суммы и квадрат разности

5

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

6

Контрольная работа №7

1

Преобразование целых выражений

6

Контрольная работа №8
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

1
5

Решение систем линейных уравнений

10

Контрольная работа №9

1

ным показателем. Применять свойства степени для
преобразования выражений. Выполнять умножение
одночленов и возведение одночленов в степень.
Строить графики функций у = х 2 , у = х 3 . Решать
графически уравнения х 2 = кх + в, х 3 = кх + в , где к
и в – некоторые числа.
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и
вычитание многочленов, умножение одночлена на
многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять
разложение многочленов на множители, используя
вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при
решении различных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

Духовное и нравственное
воспитание детей
Популяризация научных
знаний среди детей

Доказывать справедливость формул сокращённого
умножения, применять их в преобразовании целых
выражений в многочлены, а также для разложения
многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательств тождеств, в задачах
на делимость, в вычислении значений некоторых
выражений с помощью калькулятора.

Популяризация научных
знаний среди детей

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Находить путём перебора целые
решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + ву = с , где а
≠0 или в≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.
применять способ подстановки и способ сложения
при решении систем уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи с помощью систем
уравнений, интерпретировать результат при решении систем.

Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение.

13

Повторение

6

Глава 1. Рациональные дроби

23

Глава 2. Квадратные корни

19

Итоговый зачёт
Итоговая контрольная работа

Гражданское воспитание
Популяризация научных
знаний среди детей

1
2

8 класс
Рациональные дроби и их свойства
5
Сумма и разность дробей
6
Контрольная работа №1
1
Произведение и частное дробей
10
Контрольная работа №2
1

Действительные числа
Арифметический квадратный корень
Свойства арифметического квадратного корня
Контрольная работа №3
Применение свойств арифметического квадратного корня
Контрольная работа №4

2
5
3
1
7
1

Глава 3. Квадратные уравнения

21

Квадратное уравнение и его корни
Контрольная работа №5
Дробные рациональные уравнения
Контрольная работа №6

10
1
9
1

Глава 4. Неравенства

20

Числовые неравенства и их свойства
Контрольная работа №7

8
1

Формулировать основное свойство рациональной
дроби и применять его для преобразования дробей.
Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение
дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойство функции у = к где к  0 и
х,
уметь строить её график. Использовать
компьютер
для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от к.
Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических
квадратных корней, используя при необходимости
калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за
знак корня и вносить под знак корня. Использовать
квадратные корни для выражения переменных из
геометрических и физических формул. Строить
график функции у = х и иллюстрировать на графике её свойства.
Решать квадратные уравнения. находить подбором
корни квадратного уравнения, используя теорему
Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные
рациональные уравнения, сводящихся к линейным
и квадратным уравнениям с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения.
Формулировать и доказывать свойства числовых
неравенств. Использовать аппарат неравенств для
оценки погрешности и точности приближения.
14

Гражданское воспитание
Популяризация научных
знаний среди детей

Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

Популяризация научных
знаний среди детей

Популяризация научных
знаний среди детей
Экологическое воспита-

Глава 5. Степень
с целым показателем. Элементы статистики

11

Повторение

8

Глава 1. Квадратичная функция

22

Неравенства с одной переменной и
их системы
Контрольная работа №8

10

Степень с целым показателем и её
свойства
Контрольная работа №9
Элементы статистики

6

Итоговый зачёт
Итоговая контрольная работа

1
2

Патриотическое воспитание
Популяризация научных
знаний среди детей

5
4
1
8
3

Вычислять значения функции, заданной формулой, Гражданское воспитание
а также двумя и тремя формулами. Описывать Популяризация научных
свойства функций на основе их графического пред- знаний среди детей
ставления, интерпретировать графики реальных
зависимостей. Схематически показывать расположение на координатной плоскости графиков функ2
ций у = ах2 , у = ах2 + п, у = а(х − т) . Строить график функции у = ах 2 + вх + с , уметь указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии,
направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции у = х п с чётным и нечётным п. Понимать смысл записей вида 3 а , 4 а и т.д.,
где а-некоторое число. Иметь представление о
нахождении корней п-й степени с помощью калькулятора.

9 класс
Функции и их свойства
Квадратный трёхчлен
Контрольная работа №1
Квадратичная функция и её график
Степенная функция. Корень п-й
степени
Контрольная работа №2

1

1
4

1

Находить пересечение и объединение множеств, в
частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства и их системы, в том числе двойные неравенства.
Знать определение и свойства степени с целым показателем. применять свойства степени с целым
показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел
в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объекта и длительности процессов в
окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и непрезентативной выборки. Извлекать
информацию из таблиц частот и организовывать
информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых
и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

15

ние

Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной
переменной

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя
переменными

14

17

Уравнения с одной переменной

8

Неравенства с одной переменной

5

Контрольная работа №3

1

Уравнения с двумя переменными и
их системы
Неравенство с двумя переменными
и их системы
Контрольная работа №4

10
6
1

Глава 4. Арифметическая и
геометрическая
прогрессии

15

Арифметическая прогрессия
Контрольная работа №5
Геометрическая прогрессия
Контрольная работа №6

7
1
6
1

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей

13

Элементы комбинаторики
Начальные сведения из теории вероятностей
Контрольная работа №7

9
3
1

Решать уравнения третьей и четвёртой степени с
помощью разложения на множители и введения
вспомогательных переменных, в частности решать
биквадратные уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с
последующей проверкой корней. Решать неравенство второй степени, используя графическое представление. Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
Строить график уравнений с двумя переменными в
простейших случаях, когда графиком является
прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом
подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй. Решать текстовые задачи,
используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными, решать составленную систему, интерпретировать результат.
Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания
последовательностей формулой п-го члена и рекуррентной формулой. Выводить формулы п-го
члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и
геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи на сложные проценты, используя, при необходимости, калькулятор.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для
пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать
задачи на выполнение числа перестановок, разме16

Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

Популяризация научных
знаний среди детей

Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

Духовное и нравственное
воспитание детей
Популяризация научных
знаний среди детей

щений, сочетаний и применять соответствующие
формулы. Вычислять частоту случайного события.
Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём.
Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности.
Приводить примеры достоверных и невозможных
событий.
Повторение

21

Итоговая контрольная работа

Согласовано
Протокол заседания школьного МО
учителей математики
от 29.08.2024г. №1
Руководитель ШМО_______ Оплачко Г. Ф.

Гражданское воспитание
Популяризация научных
знаний среди детей
Трудовое воспитание и
профессиональное самоопределение

2

Согласовано
Заместитель директора по УВР
______________ Н. Е. Абрамян
29 .08.2024 г.

17

18